Nació en Antigua Guatemala, Sacatepéquez, Guatemala. Fue hijo de Antonio Brañas Fernández y Rafaela S. Guerra. Al año de nacido, murió Rafaela, su madre. Alrededor de los 18 años vivió en países europeos como España y Francia. Fundó el periódico El Imparcial junto con Alejandro Córdova en 1922. Pocos días antes de su muerte, pidió que quemaran toda su correspondencia y manuscritos. Guardó 90 mil libros que se encuentran en su biblioteca actualmente. Existen varias versiones de su muerte y de su funeral. Murió 15 días después del terremoto de 1976 en la capital y fue enterrado en Antigua Guatemala. Se le recuerda como un hombre muy humilde, discreto, elegante e introvertido.

Estudió en el Instituto Nacional Central para Varones. Recibía jóvenes que deseaban iniciarse en el mundo de las letras, ahora conocidos, como Alaide Foppa, Augusto Monterroso, entre otros. Se ganó el título de maestro gracias a su influencia en los jóvenes, pero él negaba dicho título por su modestia.

Fue un poeta, ensayista, crítico literario, escritor y periodista. Publicó artículos en las revistas Semanario, El Pabellón Escolar y El Independiente. Fundó el periódico El Imparcial. Recibió premios como: “Hijo Predilecto de Antigua Guatemala”, “Emeritissimum” de la Facultad de Humanidades, de la Universidad de San Carlos en Guatemala y “La Orden del Quetzal”. Existe la Biblioteca César Brañas, que alberga los 90 mil libros que dejó.

Procusto
(Tomado de: Viento Negro)

Voluntario cautivo me someto
a la voz de la disciplina,
a tu implacable norma diamantina,
y ciño a tu orden mi pasión, soneto,

Rendido de tu gracia peregrina,
A tu suplicio el corazón inquieto
Dichosamente con fervor sujeto,
Seguro de tu lumbre cristalina

Acorta a veces tu rigor mi impulso,
O el corazón en frenesí convulso
En tus catorce versos se dilata,

Y esclavo tuyo, en libertad expiro
Cuando veo en tu número de plata
Mi sueño exacto y mi total suspiro.

Olvido
(Tomado de: El lecho de Procusto)

En  un jardín falaz donde el despecho
su llorada congoja perfecciona,
tu nombre, yedra de metal, mi pecho
transidamente envuelve y aprisiona.

Río de sed en inflexible lecho,
huyo de ti, de tu sidérea zona,
y caigo y gimo a tu rigor deshecho,
a tu anhelado amor que no perdona.

A distancia tu hechizo se me aclara:
¡qué loco soy!, declaro convencido
y escarnezco el error que nos separa:

pienso que sin tu vida no he vivido,
y que la eternidad es breve para,
en su tiniebla, contener tu olvido.

Horizonte
(Tomado de: Figuras en la arena)

El olvido amplía horizontes
mientras cae el acento circunflejo
del hastío, sobre
la frente pensativa de las horas.
Ondas de viaje transmiten
doctrinas de espumas.
¡Sí tú supieras cuántos puertos
te están esperando
tras el inconcebible plagio del horizonte!
¡Si tú supieras!

Cuerpo
(Tomado de: Figuras en la arena)

Barquito de vela latina
en luz de romántica bahía
violar el mar con el ancla de tus sueños,
huye al viento que silba alertas de piratas
y precipita tu naufragio
en las aguas capciosas de mis ojos.

 Pretexto de lisonja
(Tomado de: Raíz desnuda)

Amiga: la palabra domingo es de cristal;
tómala con cuidado en tus manos de trigo,
no dejes que se pierda su hechizo musical.

Con expresión sincera a tu oído lo digo:
el domingo es regalo de luz primaveral,
y es perpetuo domingo, amiga, estar contigo.

Estar contigo, amiga al fulgor vesperal,
estar a tu mirada, tenue flor de romero,
es vivir perpetuo domingo de cristal.

Tu júbilo y tu sonrisa de acento lisonjero
hacen vibrar el aire en tiempo musical:
que tu alma es un domingo, tenue flor de romero
para siempre encendido en carne de cristal.